En bref
Dans cette vidéo, l’expert explique les propriétés des exposants impliquant des quotients. Il démontre comment diviser des nombres élevés à une puissance par des nombres élevés à une autre puissance en soustrayant les exposants. Il illustre également comment simplifier des expressions rationnelles en annulant les termes communs. Enfin, il aborde les exposants négatifs et comment les gérer dans les calculs mathématiques.
Highlights
- Propriétés des exposants : addition et soustraction des exposants lors de la multiplication et de la division.
- Simplification des expressions rationnelles en annulant les termes communs.
- Introduction aux exposants négatifs et leur relation avec les exposants positifs.
- Application des propriétés des exposants pour simplifier des expressions mathématiques complexes.
- Importance de comprendre les propriétés des exposants pour résoudre des problèmes mathématiques avancés.
Session Q&A
Qu’est-ce que la propriété des exposants lorsque l’on divise des puissances de même base ?
La propriété des exposants lorsqu’on divise des puissances de même base stipule que l’on soustrait l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur pour obtenir le résultat. Par exemple, a^m ÷ a^n = a^(m-n).
Comment simplifier une expression rationnelle impliquant des puissances ?
Pour simplifier une expression rationnelle impliquant des puissances, on peut diviser les numérateurs et les dénominateurs par la même base et soustraire les exposants en cas de division. Par exemple, (a^m * b^n) / (a^p * b^q) = a^(m-p) * b^(n-q).
Quelle est la propriété des exposants pour une puissance à exposant négatif ?
Une puissance à exposant négatif est équivalente à l’inverse de la puissance à exposant positif. Ainsi, a^(-n) = 1 / a^n.
Comment simplifier l’expression 25xy^6 / 20y^5x^2 en utilisant les propriétés des exposants ?
Pour simplifier cette expression, on divise les numérateurs et les dénominateurs par la même base. Ensuite, on applique les règles d’exposants pour obtenir 5y / 4x.
Quelle est la valeur de 5^6 / 5^2 ?
La valeur de 5^6 / 5^2 est égale à 5^4.
Quelle est la valeur de 6^7 / 6^3 ?
La valeur de 6^7 / 6^3 est égale à 6^4.
Quelle est la valeur de 3^4 / 3^10 ?
La valeur de 3^4 / 3^10 est égale à 3^(-6).
Par. Khan Academy.
