Résumé
Dans cette vidéo, le mathématicien explique la réponse correcte à la question mathématique « 8÷2(2+2) = ? ». Il utilise l’ordre des opérations (PEMDAS ou BODMAS) pour montrer que la réponse est 16. Il discute également de l’ambiguïté de cette expression et de différentes interprétations possibles, notamment en se référant à une méthode de calcul datant de 100 ans. Il aborde les questions liées à la propriété distributive, à la multiplication implicite et à la définition claire de l’expression mathématique. Enfin, il explique comment les calculatrices interprètent cette expression et souligne l’importance de la précision dans les expressions mathématiques.
Points forts
- Utilisation de l’ordre des opérations pour résoudre le problème mathématique.
- Référence à une méthode de calcul datant de 1917 pour montrer une interprétation alternative.
- Discussion sur l’ambiguïté de l’expression et l’importance de la précision en mathématiques.
- Exploration de questions telles que la propriété distributive et la multiplication implicite.
- Explication de la façon dont les calculatrices interprètent l’expression.
- Comparaison avec des interprétations non-modernes de l’ordre des opérations.
- Importance de la clarté dans les expressions mathématiques.
- Encouragement à l’intérêt pour les mathématiques et à la découverte mathématique grâce à la passion en ligne.
Session Q&A
What is the correct answer to 8÷2(2+2)?
The correct answer is 16, according to the modern interpretation of the order of operations.
How do we calculate 8÷2(2+2) using the order of operations?
We start by evaluating the expression inside the parentheses, which is 2+2=4. Then, we perform the division and multiplication from left to right, resulting in 8÷2=4 and 4×4=16.
How was this problem interpreted a hundred years ago?
A hundred years ago, due to limited mathematical typesetting, the expression 8÷2(2+2) would have been interpreted as 8÷(2×4), resulting in the answer of 1.
Is the question of 8÷2(2+2) well defined?
According to the modern interpretation of the order of operations, the question is well defined, and the answer is 16. However, there can be alternative interpretations based on historical or non-modern ways of interpreting the expression.
How do calculators interpret the expression 8÷2(2+2)?
Most calculators and programming languages interpret the expression as 16, following the modern order of operations. They use a binary expression tree to parse the expression and evaluate it accordingly.
What about the ambiguity in the expression 8÷2(2+2)?
While some may argue that the expression is ambiguously written, in practice, ambiguity in mathematical expressions needs to be resolved. Just as courts interpret ambiguous laws, calculators parse and evaluate seemingly ambiguous expressions based on programming order of operations.
How does the distributive property and implied multiplication factor into the correct answer?
The distributive property and implied multiplication do not affect the correct answer, which is 16, according to the modern interpretation of the order of operations.
Par. MindYourDecisions.
