Sujet
Dans cette vidéo, le professeur explique le rôle des variables a et h dans l’équation d’une parabole de la forme y = a(x – h)^2. Il souligne que le paramètre a détermine si la parabole est étroite ou large, si elle est étirée verticalement ou inversée. Le paramètre h, quant à lui, déplace le sommet de la parabole vers la droite ou la gauche en fonction de sa valeur. Le professeur insiste sur le fait que les crochets peuvent induire en erreur quant à la direction du déplacement du sommet de la parabole. Il illustre ces concepts à l’aide d’exemples concrets et d’un tableau interactif.
Highlights
- Le paramètre a détermine la largeur de la parabole : a > 2 la rend étroite, 0 < a < 1 la rend large.
- Le signe de a affecte l’orientation de la parabole : a négatif ouvre vers le bas.
- Le paramètre h déplace le sommet de la parabole horizontalement.
- Les crochets peuvent induire en erreur quant à la direction du déplacement du sommet.
- Un h négatif déplace le sommet vers la gauche, contrairement à ce que les crochets laissent penser.
- Le signe devant h détermine la direction du déplacement du sommet.
- Les valeurs de a et h influent sur la forme et la position de la parabole.
- L’utilisation d’exemples concrets et d’un tableau interactif facilite la compréhension de ces concepts mathématiques.
Session Q&A
Qu’est-ce que « a » représente dans l’équation y=a(x – h)^2 ?
« a » dans l’équation y=a(x – h)^2 détermine à quel point la parabole est étirée verticalement. Si « a » est un nombre supérieur à deux, comme deux, trois, quatre, cinq ou six, la parabole sera étroite. Plus le nombre est grand, plus la parabole est étroite. Si « a » est entre zéro et un, comme 1/2, 1/4 ou 0,3, la parabole sera plus large. Si « a » est négatif, la parabole s’ouvrira vers le bas au lieu de vers le haut. »
Comment « a » affecte-t-il la position du sommet de la parabole ?
Quel est l’effet de « h » dans l’équation y=a(x – h)^2 ? « h » dans l’équation y=a(x – h)^2 détermine le décalage horizontal de la parabole. Si « h » est un nombre positif, la parabole se déplacera vers la droite. Si « h » est négatif, la parabole se déplacera vers la gauche. » Comment les parenthèses affectent-elles l’interprétation de « h » dans l’équation ? Les parenthèses peuvent rendre la compréhension de « h » dans l’équation déroutante. Par exemple, si « h » est négatif, la parabole se déplacera vers la gauche, même si le signe dans les parenthèses semble indiquer le contraire. Les parenthèses « mentent » sur la direction du déplacement. Quel est l’effet de changer la valeur de « h » sur la position de la parabole ? Changer la valeur de « h » déplace la parabole horizontalement. Si « h » est positif, la parabole se déplace vers la droite, et si « h » est négatif, la parabole se déplace vers la gauche, même si le signe dans les parenthèses semble indiquer le contraire. Comment « h » affecte-t-il la largeur de la parabole ? « h » n’affecte pas la largeur de la parabole, mais plutôt son décalage horizontal. La largeur de la parabole est déterminée par la valeur de « a » dans l’équation. Par. Nabifroese Math Videos!.
