Résumé
Dans cette vidéo, le cours sur les multiples, diviseurs et nombres premiers est revisité. Les ensembles d’entiers naturels et relatifs sont définis, ainsi que les propriétés des multiples et diviseurs. La vidéo explique comment passer d’un multiple à un diviseur et vice versa, en utilisant des exemples concrets. La notion de nombres pairs et impairs est également abordée, avec des explications sur comment les écrire sous forme algébrique. Enfin, une propriété sur les carrés des nombres impairs est présentée.
Points forts
- Revoir les multiples, diviseurs et nombres premiers.
- Définition des ensembles d’entiers naturels et relatifs.
- Explication des propriétés des multiples et diviseurs.
- ➗ Passage des multiples aux diviseurs et vice versa.
- Notion de nombres pairs et impairs expliquée.
- Écriture des nombres pairs et impairs sous forme algébrique.
- Propriété sur les carrés des nombres impairs.
Session Q&A
Qu’est-ce que l’ensemble des entiers naturels ?
L’ensemble des entiers naturels est l’ensemble des nombres entiers positifs, sans partie décimale, noté N. Il comprend donc tous les nombres 0, 1, 2, 3, 4, etc.
Quelle est la différence entre un entier naturel et un entier relatif ?
Un entier naturel est un nombre entier positif, tandis qu’un entier relatif peut être soit positif, soit négatif. L’ensemble des entiers relatifs est noté Z et comprend les entiers négatifs, 0 et les entiers naturels.
Comment définit-on un multiple et un diviseur ?
Un entier a est un multiple de b s’il existe un entier k tel que a = k x b. De même, b est un diviseur de a si a est un multiple de b.
Comment détermine-t-on si un nombre est un multiple d’un autre ?
Pour déterminer si un nombre est un multiple d’un autre, on vérifie s’il existe un entier k tel que le premier nombre soit égal à k fois le second nombre. Par exemple, pour savoir si 15 est un multiple de 3, on vérifie si 15 = k x 3 a une solution entière pour k.
Quelle propriété lie la somme de deux multiples d’un nombre à ce nombre ?
La propriété stipule que la somme de deux multiples d’un nombre est elle-même un multiple de ce nombre. En d’autres termes, si 2a et 2b sont des multiples de a, alors leur somme 2a + 2b est également un multiple de a.
Comment écrit-on un nombre pair sous forme algébrique ?
Un nombre pair s’écrit toujours sous la forme 2k, où k est un entier. Ainsi, tout nombre pair peut s’écrire sous la forme 2 fois un entier.
Comment écrit-on un nombre impair sous forme algébrique ?
Un nombre impair peut s’écrire sous la forme 2k + 1, où k est un entier. Ainsi, tout nombre impair peut s’écrire sous la forme 2 fois un entier plus 1.
Par. Yvan Monka.
