Résumé
Dans cette vidéo, on explique la différence entre les combinaisons et les arrangements en mathématiques. Les combinaisons ne tiennent pas compte de l’ordre des éléments, tandis que les arrangements respectent l’ordre. Les combinaisons sont le nombre de possibilités de combiner p éléments parmi n éléments, sans considération de l’ordre. Les arrangements, quant à eux, prennent en compte l’ordre des éléments. Des exemples concrets sont donnés pour illustrer ces concepts mathématiques.
Points saillants
- Les combinaisons ne tiennent pas compte de l’ordre des éléments.
- Les arrangements respectent l’ordre des éléments.
- La formule pour les combinaisons est utilisée pour déterminer le nombre de possibilités de combiner p éléments parmi n éléments.
- Les combinaisons sont représentées par « n choose p ».
- Les arrangements sont calculés en tenant compte de l’ordre des éléments.
- Exemple : pour n=3 et p=2, il y a 3 combinaisons possibles de 2 éléments parmi les 3.
- En résumé : les combinaisons ne respectent pas l’ordre, tandis que les arrangements le font.
Session Q&A
Quelle est la différence entre une combinaison et un arrangement?
La combinaison ne respecte pas l’ordre des éléments, tandis que l’arrangement tient compte de l’ordre.
Comment calcule-t-on le nombre de combinaisons possibles?
Le nombre de combinaisons possibles de p éléments parmi n éléments se calcule à l’aide de la formule n! / (p! * (n-p)!), où n! représente le factoriel de n.
Quelle est la formule pour le nombre d’arrangements possibles?
Le nombre d’arrangements possibles de p éléments parmi n éléments se calcule à l’aide de la formule n! / (n-p)!, où n! représente le factoriel de n.
Combien y a-t-il de combinaisons possibles de 2 éléments parmi 3?
Il y a 3 combinaisons possibles de 2 éléments parmi 3, soit (3! / (2! * (3-2)!)) = 3.
Si l’on tient compte de l’ordre, combien d’arrangements y a-t-il pour 2 éléments parmi 3?
En tenant compte de l’ordre, il y a 6 arrangements possibles pour 2 éléments parmi 3, soit 3! = 6.
Quelle est la signification de n et p dans le contexte des combinaisons et arrangements?
Dans le contexte des combinaisons et arrangements, n représente le nombre total d’éléments et p représente le nombre d’éléments à sélectionner.
Par. Omni School.
