Sujet
Dans cette vidéo, on explore l’intégrale de tan(ln(x))/x en utilisant la méthode de substitution. En effectuant les étapes de substitution u=ln(x) et t=cos(u), on parvient à simplifier l’expression initiale pour ensuite intégrer et obtenir la réponse finale.
Highlights
- Substitution: u=ln(x)
- Rewrite expression
- Substitution: t=cos(u)
- Rewrite expression
- Integrate 1/t
- Undo substitution: t in terms of u
- Undo substitution: u in terms of x
Session Q&A
Q: Comment réécrire l’expression tan(ln(x))/x en utilisant la substitution ?
Il faut d’abord effectuer la substitution u=ln(x) pour réécrire l’expression.
Q: Comment se fait la différenciation des deux côtés après la substitution u=ln(x) ?
Après la substitution u=ln(x), il faut différencier des deux côtés de l’équation.
Q: Comment se fait la substitution t=cos(u) dans le processus d’intégration ?
Pour intégrer, on effectue la substitution t=cos(u) pour réécrire l’expression.
Q: Comment se fait l’intégration de l’expression 1/t après la substitution t=cos(u) ?
Après la substitution t=cos(u), on intègre l’expression 1/t par rapport à u.
Q: Comment annuler la substitution t=cos(u) pour exprimer t en termes de u, puis u en termes de x ?
Pour annuler la substitution t=cos(u), on exprime t en termes de u, puis u en termes de x.
Q: Quelle est la réponse finale après avoir ajouté la constante d’intégration ?
La réponse finale est obtenue après avoir ajouté la constante d’intégration à l’expression intégrée.
Par. Integrals ForYou.
