Résumé
Dans cette vidéo, le professeur explique comment trouver les asymptotes verticales et horizontales d’une fonction donnée. Pour les asymptotes verticales, il faut déterminer les valeurs qui rendent le dénominateur de la fonction égal à zéro, car ces valeurs ne seront pas définies dans le domaine de la fonction. Les asymptotes verticales sont les valeurs de x pour lesquelles la fonction n’est pas définie. En ce qui concerne les asymptotes horizontales, il faut comparer les coefficients principaux et les degrés des termes principaux des polynômes du numérateur et du dénominateur. Lorsque le degré du numérateur est inférieur à celui du dénominateur, l’asymptote horizontale est y = 0. Si les degrés sont égaux, on divise les coefficients principaux pour trouver l’équation de l’asymptote horizontale. Enfin, lorsque le degré du numérateur est supérieur à celui du dénominateur, il n’y a pas d’asymptote horizontale, mais une oblique.
Points saillants
- Les asymptotes verticales sont les valeurs de x pour lesquelles la fonction n’est pas définie.
- Pour les asymptotes horizontales, comparer les coefficients principaux et les degrés des termes principaux des polynômes du numérateur et du dénominateur.
- Lorsque le degré du numérateur est inférieur à celui du dénominateur, l’asymptote horizontale est y = 0.
- Si les degrés sont égaux, diviser les coefficients principaux pour trouver l’équation de l’asymptote horizontale.
- Lorsque le degré du numérateur est supérieur à celui du dénominateur, il n’y a pas d’asymptote horizontale, mais une oblique.
Session Q&A
Comment trouver les asymptotes
Comment trouver les asymptotes verticales d’une fonction ?
Pour trouver les asymptotes verticales d’une fonction, vous devez déterminer les valeurs qui rendent le dénominateur égal à zéro. Ces valeurs correspondent aux asymptotes verticales, car elles représentent les valeurs de x pour lesquelles la fonction n’est pas définie.
Comment trouver les asymptotes horizontales d’une fonction ?
Pour trouver les asymptotes horizontales d’une fonction, comparez les coefficients principaux et les degrés des polynômes du numérateur et du dénominateur. Si le degré du numérateur est inférieur à celui du dénominateur, l’asymptote horizontale est y = 0. Si les degrés sont égaux, divisez les coefficients principaux pour obtenir l’équation de l’asymptote. S’ils diffèrent, il n’y a pas d’asymptote horizontale.
Quelles sont les étapes pour trouver les asymptotes verticales ?
Pour trouver les asymptotes verticales, déterminez les valeurs qui rendent le dénominateur égal à zéro en résolvant l’équation du dénominateur égal à zéro. Ces valeurs correspondent aux asymptotes verticales de la fonction.
Quelles sont les étapes pour trouver les asymptotes horizontales ?
Pour trouver les asymptotes horizontales, comparez les coefficients principaux et les degrés des polynômes du numérateur et du dénominateur. En fonction de la comparaison, déterminez si l’asymptote horizontale est présente et quelle est son équation.
Comment déterminer si une fonction a une asymptote horizontale ?
Si le degré du numérateur est inférieur à celui du dénominateur, la fonction a une asymptote horizontale à y = 0. Si les degrés sont égaux, divisez les coefficients principaux pour obtenir l’équation de l’asymptote. S’ils diffèrent, il n’y a pas d’asymptote horizontale.
Quelles sont les valeurs des asymptotes verticales pour la fonction donnée ?
Les valeurs des asymptotes verticales pour la fonction donnée sont x = ±3 et x = -6, x = 1.
Quelle est l’équation de l’asymptote horizontale pour la fonction donnée ?
L’équation de l’asymptote horizontale pour la fonction donnée est y = 0, car le degré du numérateur est inférieur à celui du dénominateur.
Par. Brian McLogan.
