Résumé
Dans cette vidéo, nous apprenons à graphiquer la forme générale du sommet d’une parabole, y = a(x – h)2 + k, d’une fonction quadratique. Nous examinons quelques exemples, dont l’un demande de décrire les propriétés de la parabole, de la graphiquer et de répondre à des questions. Nous apprenons à trouver le sommet en utilisant les valeurs h et k, à déterminer si la parabole s’ouvre vers le haut ou vers le bas en fonction de la valeur de a, et à trouver d’autres points pour tracer la parabole. Ensuite, nous appliquons ces concepts à un exemple concret d’un missile sol-air pour déterminer sa trajectoire et sa hauteur maximale. Enfin, nous résumons les caractéristiques de la forme du sommet d’une parabole.
Points saillants
- Apprendre à graphiquer la forme générale du sommet d’une parabole.
- Trouver le sommet en utilisant les valeurs h et k.
- Déterminer si la parabole s’ouvre vers le haut ou vers le bas en fonction de la valeur de a.
- Trouver d’autres points pour tracer la parabole.
- Appliquer les concepts à un exemple concret d’un missile sol-air.
- Calculer la hauteur maximale et la trajectoire du missile.
- Résumer les caractéristiques de la forme du sommet d’une parabole.
Session Q&A
Comment tracer y = a(x – h)² + k?
Pour tracer la fonction quadratique y = a(x – h)² + k, vous pouvez suivre ces étapes :
– Identifier les valeurs de h et k pour trouver le sommet de la parabole.
– Utiliser la valeur de a pour déterminer si la parabole s’ouvre vers le haut (si a > 0) ou vers le bas (si a < 0).
- Trouver d'autres points en substituant des valeurs de x dans l'équation pour tracer la forme parabolique.
- Utiliser l'axe de symétrie (x = h) pour assurer la symétrie de la parabole.
- Noter que la parabole est définie pour tous les nombres réels de x.
Quelles sont les propriétés de la parabole y = 3x – 2² + 1?
La parabole y = 3x – 2² + 1 a les propriétés suivantes :
– Le sommet est à (2, 1).
– L’axe de symétrie est x = 2.
– La parabole s’ouvre vers le haut car a = 3 > 0.
– Toutes les valeurs de y sont des nombres réels tels que y ≥ 1.
Comment déterminer l’équation de la parabole à partir du sommet et de la direction d’ouverture?
Pour déterminer l’équation de la parabole à partir du sommet (h, k) et de la direction d’ouverture a, utilisez la forme générale y = a(x – h)² + k. En substituant les valeurs de h, k et la direction d’ouverture dans cette forme, vous pouvez obtenir l’équation spécifique de la parabole.
Quelle est l’équation de la parabole représentant la trajectoire du missile?
L’équation de la parabole représentant la trajectoire du missile est : H = -0.000035(d – 12000)² + 5000, où H représente la hauteur et d la distance horizontale.
À quelle hauteur le missile atteint-il sa cible ennemie?
Le missile atteint sa cible ennemie à une hauteur de 4975 mètres.
Par. AlRichards314.
